MUHAMMAD RIFQI AKBAR

A.Barisan dan deret aritmetika atau dikenal sebagai barisan dan deret hitung adalah barisan yang mempunyai pola tertentu, yakni selisih dua suku berturutan sama dan tetap. Dengan kata lain, setiap suku pada barisan aritmetika diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah bilangan tetap Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Bentuk Umum Barisan Aritmetika  dengan   bilangan asli Rumus Suku ke-n atau Keterangan:  = suku ke-n  = a = suku pertama n = jumlah atau banyaknya suku b = beda atau selisih Barisan adalah daftar bilangan yang dituliskan secara berurutan dari kiri ke kanan, di mana ia mempunyai pola atau karakteristik bilangan tertentu. Barisan biasanya disimbolkan dengan Un; Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku yang ada di dalam suatu barisan tertentu. Deret ini biasanya disimbolkan dengan Sn; B.Barisan dan deret geometri atau dikenal sebagai barisan dan deret ukur dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret di mana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari

 matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen/unsur matriks. Baris adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks. Jika sebuah matriks memiliki i baris dan j kolom, maka matriks tersebut berordo i x j, dapat dituliskan Ai.j. Jenis-jenis Vektor Matematika  Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya:  1. Matriks nol, matriks yang seluruh elemennya adalah bilangan nol. 2. Matriks baris, matriks yang hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j. 3. Matriks kolom, matriks yang hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1. 4. Matriks persegi, matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom, berordo i x i. 5. Matriks diagonal, matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali pada

 Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaiaan persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear. Model Matematika Program Linear Persoalan dalam program linear yang masih dinyatakan dalam kalimat-kalimat pernyataan umum, kemudian diubah kedalam model matematika. Model matematika merupakan pernyataan yang menggunakan peubah dan notasi matematika. Sebagai ilustrasi, produsen sepatu membuat 2 model sepatu menggunakan 2 bahan yang berbeda. Komposisi model pertama terdiri dari 200 gr bahan pertama dan 150 gr bahan kedua. Sedangkan komposisi model kedua terdiri dari 180 gr bahan pertama dan 170 gr bahan kedua. Persediaan di gudang bahan pertama 72 kg dan bahan kedua 64 kg. Harga model pertama adalah Rp.

  Determinan dan Invers suatu matriks sangat berguna dalam penerapan matriks. Salah satunya untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang bisa kita selesaikan baik menggunakan metode  determinan  atau metode  invers . Metode matriks ini kita pilih karena secara komputasi akan mudah diterapkan, hal ini terjadi karena perhitungan determinan dan invers berlaku secara sistematis dan pasti.  Determinan Matriks           Suatu Matriks mempunyai determinan jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi. Untuk lebih jelasnya mengenai matriks persegi, sobat bisa baca materi " jenis - jenis matriks " . Determinan matriks A bisa ditulis det(A) atau |A|.  Determinan matriks  2 × 2 Misalkan matriks  A = ( a c b d )   det(A) = |A| =  a × d − b × c Untuk menentukan determinan matriks  3 × 3 dapat menggunakan  cara Sarrus  yaitu dua kolom pertama dipindahkan ke sebelah kanan matriksnya  Misalkan matriks  A = ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ a 11 a 21 a 31 a 12 a 22 a 32 a 13 a 23 a 33 ⎞ ⎠ ⎟ ⎟   deter