MUHAMMAD RIFQI AKBAR

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional  x – 1 2  –  3x 4  = 0 Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut: →  x – 1 2  =  3x 4 → 4 (x – 1) = 2. 3x → 4x – 4 = 6x → 4x – 6x = 4 → -2x = 4 → x =  -4 2  = -2 2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional dibawah ini. 1 .  x + 1 x – 2  = 2 2.  2x – 4 x + 1  = 4 Penyelesaian soal Cara menjawab soal 1 sebagai berikut: x + 1 = 2 (x – 2) atau x + 1 = 2x – 4 x – 2x = -4 – 1 -x = -5 x = 5 Cara menjawab soal 2 sebagai berikut: 2x – 4 = 4 (x + 1) 2x – 4 = 4x + 4 2x – 4x = 4 + 4 -2x = 8 x = 8/-2 = -4 soal pertidaksamaan rasional 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional  x2 – 4x + 4 x + 1  ≺ 0 Penyelesaian soal Pembilang pada soal diatas kita faktorkan sehingga

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2  . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah … Pembahasan (f o g)(x) = f (g(x)) (f o g)(x) = f (4x 2 ) (f o g)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (f o g)(x) = 12x 2  + 2 (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = 4(3x + 2) 2 (g o f)(x) = 4(9x 2  + 12x + 4) (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16 Jadi, (f o g)(x) = 12x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16. 2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! Pembahasan (f o g)(x) = 2x + 4 f(g(x)) = 2x + 4 g(x) – 2 = 2x + 4 g(x) = 2x + 4 + 2 g(x) = 2x + 6 Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6. 3. Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5 Pembahasan (f o g)(x) = 4x + 6 f(g(x)) = 4x + 6 f (2x + 5) = 4x + 6 Misal u = 2x + 5, maka x = ½(u-5), sehingga: f (2x + 5) = 4x + 6 f (u) = 4(½(u-5)) + 6 f (u) = 2u – 10 + 6 f (u) = 2u – 4 f (x) = 2x – 4 Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4.

  1.    Diketahui   jika   adalah invers dari f, maka  = ... a.    2/3 (1 + x) b.    2/3 (1 – x) c.    3/2 (1 + x) d.    – 3/2 (x – 1) e.    – 2/3 (x + 1) PEMBAHASAN: Ingat rumus ini ya:  jika   , maka: JAWABAN: A 2.    Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x 2  – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ... PEMBAHASAN: (g o f)(x)   = g(f(x))                 = g(2x + 3)             JAWABAN: C 3.    Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka   = ... a.    2x + 8 b.    2x + 4 c.    ½ x – 8 d.    ½ x – 4 e.    ½ x – 2 PEMBAHASAN: (f o g)(x) = f(g(x))               = f(2x)               = 2x + 4 Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu: (f o g)(x) = 2x + 4 y = 2x + 4 2x = y – 4 x = (y-4)/2 x = ½ y – 2 maka,  = ½ x – 2 JAWABAN: E

 Nama : Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya |3x – 6| = 6 Kita tahu sifat mutlak salah satunya adalah |X|=|-X| Berarti 3x-6 = 6 atau 3x-6=-6 Penyelesaiannya: Cara pertama 3x-6=6 3x=12 x=4 atau 3x-6=-6 3x= -6+6 3x=0 x=0 Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {0,4} Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya |3x – 6| < 6 Kita tahu sifat mutlak salah satunya adalah |X|=|-X| Berarti 3x-6 < 6 atau 3x-6>-6 alias -6<3x-6<6 Penyelesaiannya: 3x-6 < 6 3x < 6+6 3x < 12 x < 4 3x-6>-6 3x>-6+6 3x>0 x>0 Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | 0<x<4)

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 sebelumnya kamu sudah tahu bahwa nilai mutlak itu banyak digunakan untuk mengetahui nilai jarak maupun umur karena nilai kedua hal tersebut tidak mungkin minus, sehingga nilainya absolut. Nah, kali ini kita akan membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dalam sebuah kasus tentang umur. Bayangkan ada dua individu bernama Agung dan Dimas yang memiliki umur yang berbeda. Kita ingin mengetahui umur mereka. Bila seandainya Agung berumur 26 tahun dan Dimas berumur 24 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah: |26-24| = 2 tahun Sedangkan, bila seandainya Agung berumur 25 tahun dan Dimas berumur 29 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Maka juga sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah: |25-29| = |-4| = 4 tahun Persamaan Nilai Mutlak: bagaimana kalau seandainya umur Agung adalah 24 tahun sedangkan umur Dimas adalah X. Dengan catatan, selisih umur mereka adalah 2 tahun? Oke, karena nilai seli

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang {\displaystyle y=f(x)}{\displaystyle y=f(x)}, atau dapat menggunakan lambang {\displaystyle g(x)}{\displaystyle g(x)}, {\displaystyle P(x)}{\displaystyle P(x)}.[1][2] Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim. Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil.[4] Contohn

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar  Kelas: X IPS 1 Fungsi adalah relasi himpunan A ke himpunan B , dengan setiap anggota A dipasangkan ke satu anggota B. Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru, inilah yang biasa disebut  fungsi komposisi . Bagaimana ya penggabungan dua fungsi menggunakan fungsi komposisi? Simak penjelasan berikut ini ya. Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.  Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah: 1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f 2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi yang dapat dilambangkan dengan huruf “f o g” atau juga dapat dibaca “fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” adalah  fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f.  Sedangkan, untuk fun

    "komposisi fungsi dan infers  fungsi " Fungsi komposisi merupakan  suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f (x) dan juga g (x), yakni: (f o g)(x) = g dimasukkan ke f (g o f)(x) = f dimasukkan ke g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g. Untuk mempermudah pemahaman dari uraian di atas, s