PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

 Nama: Muhammad Rifqi Akbar

 Kelas: X IPS 1

sebelumnya kamu sudah tahu bahwa nilai mutlak itu banyak digunakan untuk mengetahui nilai jarak maupun umur karena nilai kedua hal tersebut tidak mungkin minus, sehingga nilainya absolut. Nah, kali ini kita akan membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dalam sebuah kasus tentang umur.

Bayangkan ada dua individu bernama Agung dan Dimas yang memiliki umur yang berbeda. Kita ingin mengetahui umur mereka.

Bila seandainya Agung berumur 26 tahun dan Dimas berumur 24 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah:

|26-24| = 2 tahun

Sedangkan, bila seandainya Agung berumur 25 tahun dan Dimas berumur 29 tahun, maka berapa selisih umur mereka? Maka juga sesuai kaidah nilai mutlak, selisihnya adalah:

|25-29| = |-4| = 4 tahun

Persamaan Nilai Mutlak:

bagaimana kalau seandainya umur Agung adalah 24 tahun sedangkan umur Dimas adalah X. Dengan catatan, selisih umur mereka adalah 2 tahun? Oke, karena nilai selisih umur tersebut pasti positif, maka kita menggunakan nilai mutlak seperti ini: |X-24| = 2

Tapi kalau dipikir-pikir, bisa jadi Dimas lebih tua atau lebih muda dari Agung ya. Berarti di sini ada dua kemungkinan persamaan ya:

Kalau Dimas lebih tua:

X-24 = 2

X = 26

Kalau Dimas lebih muda:

-(X-24)=2

X-24=-2

X= 22

Berarti kemungkinannya umur Dimas kalau bukan 26 tahun, ya 22 tahun.

Nah ini baru pemahaman dasar tentang persamaan nilai mutlak, coba yuk sekarang kita coba soal lain.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Tuti dan Susi adalah kakak dan adik dengan informasi tentang umur mereka sebagai berikut:

Umur Tuti adalah 22 tahun.

Selisih umur mereka lebih dari 4 tahun.

Cari tahu umur Susi.

Seperti sebelumnya, kita tahu selisih umur mereka pasti bernilai positif alias nilai mutlak. Maka, kita mengetahui bahwa |X-22|>4. Untuk mengetahui nilai X, ada dua kemungkinan sebagai berikut:

Bila Susi lebih tua

X-22>4

X>23

Maka, umur Susi lebih dari 23 tahun. Ia merupakan kakak Tuti.

Bila Susi lebih muda

-(X-22)>4

X-22< -4; di sini tanda “>” diubah menjadi “<” karena nilai negatifnya berpindah ruas.

X <18

Maka, umur Susi kurang dari 18 tahun. Ia merupakan adik Tuti.