Soal Bilangan Rasional dan Irasional

Bilangan rasional merupakan angka yang dapat ditulis sebagai perbandingan. Bilangan rasional dapat ditulis sebagai pecahan, yang mana pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah) adalah bilangan bulat.

Untuk memahami apa itu bilangan rasional, pertama-tama mari membahas beberapa definisi matematika dasar:

  1. Integer adalah bilangan bulat (seperti 1, 2, 3, dan 4) dan pasangan negatifnya (seperti -1, -2, -3, dan -4).
  2. Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perbandingan. Pecahan adalah bagian dari keseluruhan.
  3. Pecahan memiliki pembilang, yaitu angka di atas pecahan yang menunjukkan bagian-bagian yang diambil dari keseluruhan.
  4. Pecahan juga memiliki penyebut, yaitu angka di bagian bawah pecahan yang menunjukkan berapa banyak bagian dari keseluruhan.

Secara garis besar, bilangan rasional adalah bilangan berbentuk p/q dengan p dan q bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan Q.

Dengan kata lain, jika suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai pecahan, dimana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat, maka bilangan tersebut adalah bilangan rasional.

Misal:


a/b, b≠0


a dan b keduanya bilangan bulat

Pengertian Bilang Irasional

Kebalikannya dari bilangan rasional, yakni irasional merupakan sebuah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Lebih tepatnya, bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat.


Hal ini berbeda dengan bilangan rasional, yang dapat dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat. Salah satu karakteristik bilangan irasional adalah jumlah desimalnya tidak berulang atau berakhir.


Semua bilangan yang tidak rasional dianggap irasional. Bilangan irasional dapat ditulis sebagai desimal, tetapi tidak sebagai pecahan. Bilangan irasional memiliki angka yang tak berujung di sebelah kanan titik desimal. Berikut adalah contoh bilangan irasional:

π = 3.6757856758


Tidak ada cara untuk menulis sebagai pecahan sederhana, jadi tidak rasional.


Hal yang sama berlaku untuk 2.


2 sama dengan 1,34635436536…(dst).


Anda tidak dapat membuat 2 menjadi pecahan sederhana, jadi itu adalah bilangan irasional.

Meskipun bilangan irasional tidak sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, bilangan irasional memang tetap ada pada garis bilangan. Faktanya, antara 0 dan 1 pada garis bilangan, ada bilangan irasional yang tak terbatas.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Aritmatika

Gambar
A.Barisan dan deret aritmetika atau dikenal sebagai barisan dan deret hitung adalah barisan yang mempunyai pola tertentu, yakni selisih dua suku berturutan sama dan tetap. Dengan kata lain, setiap suku pada barisan aritmetika diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah bilangan tetap Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Bentuk Umum Barisan Aritmetika  dengan   bilangan asli Rumus Suku ke-n atau Keterangan:  = suku ke-n  = a = suku pertama n = jumlah atau banyaknya suku b = beda atau selisih Barisan adalah daftar bilangan yang dituliskan secara berurutan dari kiri ke kanan, di mana ia mempunyai pola atau karakteristik bilangan tertentu. Barisan biasanya disimbolkan dengan Un; Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku yang ada di dalam suatu barisan tertentu. Deret ini biasanya disimbolkan dengan Sn; B.Barisan dan deret geometri atau dikenal sebagai barisan dan deret ukur dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret di mana bilangan berikutnya m...
Baca selengkapnya

Identitas Trigonometri

 Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang memuat fungsi-fungsi trigonometri dan yang bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstanta anggota domain fungsinya. Domainnya sering tidak dinyatakan secara eksplisit. Jika demikian maka umumnya yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Namun dalam trigonometri identitas yang memuat fungsi tangens, kotangens, sekans dan kosekans domain himpunan bilangan real ini sering menimbulkan masalah ketakhinggaan. Karena itu maka dalam hal tersebut, meskipun tidak dinyatakan secara eksplisit, maka syarat terjadinya fungsi tersebut merupakan starat yang perlu diperhitungkan. rumus identitas trigonometri Kebenaran suatu relasi atau suatu kalimat terbuka sebagai suatu identitas perlu diverifikasi atau dibuktikan berdasar aturan atau rumus dasar yang mendahuluinya. CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI: Contoh 1: (Pembuktian dilakukan dengan mengubah bentuk ruas kanan untuk disederhanakan ke bentuk ruas kiri....
Baca selengkapnya